Question

观察4*6=24,14*16=224,24*26=624,34*36=1224,...你发现其中的规律了吗?你能用代数式表示这一规律吗?

(2)利用(1)中的规律计算124*126. (3)你还能找到类似的规律吗?

Answer 1

=(10n+4)(10n+6)=10n*10(n+1)+24 =100n(n+1)+24 124*126=12*13*100+24=15600+24=15624 还有规律就是 5*5=25,15*15=225,25*25=625,35*35=1225 100n(n+1)+25

Answer 2

(10n+4)(10n+6)=n(n+1)100+24,124*126=12*13*100+24=15624 (10n+3)(10n+7)=n(n+1)100+21 (10n+m)(10n+10-m)=n(n+1)100+m(10-m),1<=m<=9