Question

已知，圆O的半径OA=1，弦AB,AC的长分别是根号2，根号3，求角BAC的度数

要有图，并说明理由

Answer 1

解答：

1. 延长AO与圆交于点D，连接BD、CD，则∠ACD=∠ABD=90°。

2. cos∠DAC=√3/2，∠DAC=30°；cos∠DAB=√2/2，∠DAB=45°。

3. 当C、B在AD同侧时，∠BAC=45-30=15°。

   当C、B在AD异侧时，∠BAC=45+30=75°。

追问

为什么∠ACD=∠ABD=90°

追答

直径所对的圆周角是直角（定理）。

Answer 2

你好！
△AOC为等腰△，
A0=CO=1,AC=根3，
由余弦定理可得：cos∠OAC=(AC²+AO²-CO²)/(2AC*AO)
得∠CAO=π/6,
又△AOB为直角△
所以∠OAB=π/4,
画图可知：∠CAB应有两种情况，
一种即∠CAO+∠OAB=5π/12
还有一种即：∠OAB-∠CAO=π/12
如有疑问，请追问。

Answer 3

做两弦的弦心距,很容易得出角OAC=45度
角OAB=30度
角BAC=45+30=75度

Answer 4

OAB=45 OAC=30
BAC=OAB+OAC=45+30=75

追问

可是角OAC=30°又怎么算

追答

作OD垂直于AC, 则AD=1/2跟3
cosOAC=AD/OA=1/2跟3
OAC=30°

Answer 5

60°+45°＝105°

追问

答案不是这个，正确的答案是15或75度，只是，，，我不知道怎么做。。。。。。。。。。。。。。