Question

设集合A={x|x²-4x+3=0}，B={x|x＜3，x∈N}，求A∪B,A∩B？

RT求解 有完整过程谢谢！

Answer 1

A={x|x>3或x<1}，又：A∩B={x|3<x≤4}，则：
(1)4是方程x²－mx＋n=0的根；
(2)方程x²－mx＋n=0的另一个根在(1，3)之间
考虑到方程x²－mx＋n=0的系数都是自然数，则它的另一个根可能是：
(1)x2=2
则：
x1＋x2=m，得：m=6
x1x2=n，得：n=8
(2)x2=3
类似地，得：m=7、n=12
(3)x1=1
同理得：m=5、n=4
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