Question

求教工程造价问题

某建设项目建设期2年，每年初各投资1000万元和500万元，营运期5年，年净收益800万元，已知基准折现率为10%，则该项目的净现值为多少万元？
书上答案是-1000-500*（P/F,10%,1)+800(P/A,10%，5）*（P/F,10%,3)=823.91万元。我觉得式中（P/F,10%,3)应为（P/F,10%,2)不知对不对，求高手指教。非常非常感谢！
它的净收益800W是从第三年年末开始的，我觉得800(P/A,10%，5）应该折算到第三年年初即营运期期初，所以应*（P/F,10%,2）折算到第一年年初，即是第二年末到第一年年初经历了2年，所以是2而不是3，现值都是在期初的呀？请大侠指教。

Answer 1

在等值计算中P是在年初发生的，F、A是在年末发生的。
打个比方，我借给章鱼哥100元（P），年利率10%，章鱼哥一年后（理解为第一年末或第二年初）还给我本利和57.6元（即是A），第二年末再还给我本利和57.6元（还是A）；或者章鱼哥在第二年末一次还给我本利共121元（F）。
比喻显粗俗了，不过个人认为比较容易理解。
式中800(P/A,10%，5）是折算为第三年年初的价值（即可理解为第二年年末），折算为现在的价值应该是乘以（P/F,10%,2)，你的理解没错，书也是人编的，有时出错也是正常的嘛。

Answer 2

你好~~
答案没有错，就是（P/F,10%,3)
前面我就不分析了吧。就针对最后的分析一下~
你先画个现金流量图，这时候你会发现，它的净收益800W是从第三年年末，也就是第四年年初开始的。而800(P/A,10%，5）就只是折算到第三年年末即第四年年初，所以才要*（P/F,10%,3)折算到第一年年初，即是第三年年末到第一年年初经历了3年，所以是3而不是2~~
明白了么，画个现金流量图就很清楚了~~

针对你的补充：800(P/A,10%，5）是折算到第三年年末的，不是第三年年初。可以看做是第四年年初赚的800W，这样经过5年，就到第8年年初了。折算过来也是到第4年年初即第3年年末。