Question

已知函数y=-x²-2x+3，当自变量x在下列取值范围内时，分别求函数的最大值或是最小值..

已知函数y=-x²-2x+3，当自变量x在下列取值范围内时，分别求函数的最大值或是最小值，并求党函数取最大（小）值时所对应的自变量x的值
①x≤-2②x≤2③-2≤x≤-1④0≤x≤3
求大家帮个忙了
明天要交的作业啊
可怜可怜咱这个熬夜求救的中学生吧...

Answer 1

y=-x²-2x+3

函数的对称轴为x=-1，开口向下，即，当x>=-1时，单调减，x<=-1时，单调增，x=-1时，y最大，为4.

故x<=-2时，y<=3 (代入x=-2）
x<=2时，y最大为4（x=-1)
-2≤x≤-1时，y最大为4，最小为3
0≤x≤3时，y最大为3（x=0),最小为-12（x=3)

建议你在纸上画一下抛物线。首先是研判抛物线y=ax^2+bx+c的开口方向a<0开口向下，反之则向上。然后是找出对称轴，对称轴为x=-b/2，最后根据开口方向加对称轴坐标来判定单调区间。