Question

平面向量的坐标运算：两个向量已经共线了，怎么判断方向是同向还是反向？？

Answer 1

解： 设向量a=(x1,y1), 向量b=(x2,y2).
因向量a与向量b共线，故 x1y2-x2y1=0, 即 x1/x2=y1/y2.
若x1/x2=y1/y2＞0.则向量a与向量b同向共线；
若x1/x2=y1/y2＜0,则向量a与向量b反向共线。

或， 向量a=λ向量b
(x1,y1)=λ(x2,y2).
=(λx2,λy2).
x1=λx2, x1/x2=y1/y2=λ ,λ＞0, 则二向量同向共线；λ＜0，二向量反向共线.

Answer 2

设一个向量的坐标是(a,b),既然是共线向量那麼另一个一定是(ka,kb)
只要看k的正负就知道了,正就同向负就反向