Question

59×（1+r）-1 +59×（1+r）-2 +59×（1+r）-3 +59×（1+r）-4+（59+1250）（1+r）-5=1000

1、59×（1+r）-1 +59×（1+r）-2 +59×（1+r）-3 +59×（1+r）-4+（59+1250）（1+r）-5=1000，这里的r是多少啊，怎么算出来的，要详细步骤
2、（59+59+59+59+59+1250）×（1+r-）5 =1000,这里的r是多少，怎么算的

Answer 1

已知 59*（1+r)ֿ¹+59*(1+r)ֿ²+59*(1+r)ֿ³+59*(1+r)ֿ⁴+(59+1250)*(1+r)^(-5)=1000，求r。
解：59[(1+r)ֿ¹+(1+r)ֿ²+(1+r)ֿ³+(1+r)ֿ⁴+(1+r)^(-5)]+1250(1+r)^(-5)=1000
当r=0时上式左边=59×5+1250=1545≠右边，故r≠0；在r≠0的条件下，上式中括号内的五项是
一个首项和公比都是(1+r)ֿ¹的等比数列，故有等式：
59{(1+r)ֿ¹[(1+r)^(-5)-1]/[1-(1+r)ֿ¹}+1250(1+r)^(-5)=1000
59[(1+r)^(-6)-(1+r)ֿ¹]+1250[(1+r)^(-5)][1-(1+r)ֿ¹]=1000[1-(1+r)ֿ¹]
-1191(1+r)^(-6)+1250(1+r)^(-5)+941(1+r)ֿ¹-1000=0
两边同乘以-(1+r)^6得：
f(r)=1000(1+r)^6-94(1+r)^5-125(1+r)-1191=0
可用试解法逐步逼近;
当r=0.06时f(0.06)=1418.51911-125.7932045-132.5-1191=-30.77
当r=0.07时f(0.07)=1500.73035-131.8398625-133.75-1191=44
故0.06<r<0.07；请自己用计算器慢慢凑吧！
希望能解决您的问题。