如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE＝CD，AD与BE相交于点F。
如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE＝CD，AD与BE相交于点F。①求证:△ABE≌△CAD；②求∠BFD的度数...
如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE＝CD，AD与BE相交于点F。 ①求证:△ABE≌△CAD； ②求∠BFD的度数
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解：（1）证明：∵△ABC为等边三角形，
∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA，
在△ABE和△CAD中，AB=CA，∠BAE=∠C，AE=CD，
∴△ABE≌△CAD；
（2）∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，
又∵△ABE≌△CAD，
∴∠ABE=∠CAD，
∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°。
∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA，
在△ABE和△CAD中，AB=CA，∠BAE=∠C，AE=CD，
∴△ABE≌△CAD；
（2）∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，
又∵△ABE≌△CAD，
∴∠ABE=∠CAD，
∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°。
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