Question

数学学霸看过来，很容易的题目，在线等要过程

(1-2平方分之一)(1-3平方分之一)（1-4平方分之一）一直到（2014平方分之一）

Answer 1

原式=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）（1-1/4）（1+1/4）……（1-1/2014）（1+1/2014）=（1-1/2）（1-1/3）（1-1/4）……（1-1/2014）（1+1/2）（1+1/3）（1+1/4）……（1+1/2014）=（1/2*2/3*3/4…2013/2014）（3/2*4/3*5/4…2015/2014）=1/2014*2015/2=2015/4028 这个过程用的是分子分母相约 做题关键有思路就行了

Answer 2

1-1/(n*n)=(1+n)(1-n)/n*n
原式=[1*3/(2*2)]*[2*4/(3*3)][3*5/(4*4)]...[2013*2015/(2014*2014)]
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*....2013/2014*2015/2014
=1/2*2015/2014
=2015/4028

追问

谢谢看不懂，麻烦写在纸上拍给我

看不懂

追答

1-1/(n*n)=(1+n)(1-n)/n*n
原式=[1*3/(2*2)]*[2*4/(3*3)][3*5/(4*4)]...[2013*2015/(2014*2014)]
=1/2*(3/2*2/3)*(4/3*3/4)*5/4*....(2014/2013*2013/2014)*2015/2014
=1/2*1*1...*1*2015/2014
=2015/4028
其实主要是用平方差公式 使前后项之积为1进行约分

Answer 3

这个就是最基本的因式分解（1-1/a^2）=(1+1/a)(1-1/a)
所以呢你的题目 将因式分解的加号部分“(1+1/a)”按照顺序写下去可以相互约分，同理减号部分“(1-1/a)”也可以相互约分！
(1-2平方分之一)(1-3平方分之一)（1-4平方分之一）一直到（2014平方分之一）=(3/2)(4/2)....（2015/2014）X(1/2)(2/3)....(2013/2014)=(2015/2)(1/2014)=2015/4028

追问

直接写过程，谢谢了，会采纳的

直接写过程，谢谢了，会采纳的

直接写过程，谢谢了，会采纳的

Answer 4

原式=2方分之（2方-1）乘以3方分之3方减一一直到2014方分之2014方减1
=2x3x4...2014分之（2-1）（2+1）（3-1）（3+1)...(2014-1)(2014+1)
考虑到3到2013中任意一个n字可表示为（n-1）+1，及(n+1)-1
所以上下抵消，得2015/2x2014
即原式=2015/4028

Answer 5

2015/4028
用平方差公式，然后没个数都算出来相乘，然后可以约掉

Answer 6

能不能照下来或者有数学语言，这样的。。。。真心看不懂

追问

1-2平方分之一