Question

画出函数y=x-2x-3的图像，利用图像回答下列问题

（1）方程x-2x-3=0的解是什么？ （2）当x在什么范围内取值时，函数值大于0？当x在什么范围内取值之函数值小于0？

Answer 1

1）方程x-2x-3=0的解是什么？ x-2x-3=0 ﹙x－3﹚﹙x＋1﹚=0 x1=3 x2=－1 （2）当x在什么范围内取值时，函数值大于0？当x在什么范围内取值之函数值小于0？ y=x-2x-3＞0 ﹙x－3﹚﹙x＋1﹚＞0 当x＜－1 或者 x＞3时，y＞0 y=x-2x-3＜0 ﹙x－3﹚﹙x＋1﹚＜0 当－1 ＜ x＜3时，y＜0 图像省略

Answer 2

解：配方得：y=(X-1)-4 令x^2-2x-3=0解得：x=-1或3 所以该函数对称轴为x=1，而且开口向上， 所以x≥1时y随x的增大而减小 y=（x+1）*（x-3）所以x≤-1或x≥1时y＞0