Question

如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在O点、半径为r，内壁光滑，

如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在O点、半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆弧的最低点和最高点．该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角θ=60°，重力加速度为g．

为什么在D点时压力最小，D这个点怎么了。

Answer 1

考点：带电粒子在匀强电场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

专题：带电粒子在电场中的运动专题．分析：（1）抓住带电小球运动至C点的速度最大这一突破口，竖直面内圆周运动的最大速度出现在物理“最低点”，即合外力沿半径指向圆心，而电场力和重力的合力则背离圆心的方向； 
（2）竖直面内圆周运动的最高点，轨道对小球的压力竖直向下，最小等于零．解答：解：（1）已知带电小球在光滑的竖直圆轨道内做完整的圆周运动，经C点时速度最大，因此，C点是竖直面内圆周运动的物理“最低点”，也就是小球在C点受力情况满足合外力完全充当向心力，如图
满足tanθ＝Fmg                                                          

因此电场力F=mgtan60°
即F=3mg
（2）小球在轨道最高点B时的受力情况如图所示，

讨论：①若在B点时轨道对小球的压力最小等于零．半径方向的合外力为重力mg，在B点，根据圆周运动的条件可获得，
mg＝mv2B1r；得：vB1＝gr   ①
   ②若小球在D点时的轨道对小球的压力最小等于零
(mg)2+(qE)2＝mv2Dr
则D到B的过程中，重力和电场力做功：
得：12mv2D+qErsin60°−mgr(1−cos60°)＝12mv2B2，代入数据解得：vB2＝4gr  ②
根据①②两种情况的讨论可知，小球在B点的最小速度为v_B2；
   小球从A到B过程中，只有电场力和重力做了功，又知A、B两点在同一等势面上，该过程电场力做功为0，根据动能定理可得：
−mg2r＝12mv2B2−12mv20             ③

联立以上②③两式可得v0＝8gr＝22gr．
答：（1）求小球所受到的电场力大小为3mg；
（2）小球在A点速度v0＝22gr时，小球经B点时对轨道的压力最小．点评：本题抓住小球经C点时速度最大这也关键突破口展开讨论，小球在B点压力对轨道压力最小为0，根据指向圆心的合力提供圆周运动向心力为解题关键．http://www.jyeoo.com/physics2/ques/detail/783ed9f0-19f7-452d-9923-735b2ad8018c