Question

已知函数f（x）=x²-e的x次方试判断函数单调性

Answer 1

f'(x)=2x-e^x
f'(0)=0-e^0=-1<0
f'(1/3)=2/3-e^(1/3)>0
f'(1/2)=1-e^(1/2)<0
f'(1)=2-e<0
f'(2)=2*2-e^2<0
所以存在二个根X0∈(0,1/3),X1∈(1/3,1/2)
X<X0 或 X>X1, f'(x)<0, f(x) 单调递减
X0<X<X1, f'(x)>0, f(x) 单调递增

追问

为什么是大概范围？用导数的话能做出来吗 如果设x1＞x2 证f（x1）与f（x2）的关系不可以吗？