概率论与数理统计浙大第四版中第一章的第四题,不会,但是我在网上找的答案都不是原题,求大神来解
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现手没本书能吧题目贴
追问
题目是
分布函数 F(x.y) = 1—(e^-x )—(e^-y)+(e^-y-x) (x>0,y>0) =0 其它
求边缘分布函数
回答
边缘分布其实就是令另外的变量取遍取值范围(本题中都是>0),那么
Fx(x)=P(x<X,y<+无穷)=limF(x,y---->+无穷)=(y---->+无穷)1-(e^-x )-(e^-y)+(e^-y-x) =1-e^(-x)(因为后两项有e^(-y)因子,当y趋于无穷时,其值为零)
同理可以得到:Fy(y)=P(x<+无穷,y<Y)=limF(x---->+无穷,y)=(x-->+无穷时)1-(e^-x )-(e^-y)+(e^-y-x) =1-e^(-y)
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题目是
分布函数 F(x.y) = 1—(e^-x )—(e^-y)+(e^-y-x) (x>0,y>0) =0 其它
求边缘分布函数
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边缘分布其实就是令另外的变量取遍取值范围(本题中都是>0),那么
Fx(x)=P(x<X,y<+无穷)=limF(x,y---->+无穷)=(y---->+无穷)1-(e^-x )-(e^-y)+(e^-y-x) =1-e^(-x)(因为后两项有e^(-y)因子,当y趋于无穷时,其值为零)
同理可以得到:Fy(y)=P(x<+无穷,y<Y)=limF(x---->+无穷,y)=(x-->+无穷时)1-(e^-x )-(e^-y)+(e^-y-x) =1-e^(-y)
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