Question

若logn2＞logm2＞0时，则m与n的关系是（ ）

若logn2＞logm2＞0时，则m与n的关系是（　　）

Answer 1

若logn2＞logm2＞0时，则m与n的关系是（m＞n＞1　　）

过程：

因为：logn2＞logm2＞0

根据函数图像可得：n>1，m>1

同时根据：logn2＞logm2，得：m>n（真数2相同，根据图像中对数底数越大，图像越接近X轴）

所以：

m＞n＞1

追问

我还没学画图呢。。。。

追答

那就用特殊值代入：

因为真数N=2，所以为了计算方便，可设：
m=2
n=√2

logn 2=log√2 2=2
logm 2=log2 2=1

满足：logn2＞logm2＞0

所以：
m>n>1

这只能用来做选择题，如果是大题目的话，就得用图形结合法，也就是我给的方法。

对数图像高中必学的，学对数时，就应该同步进行图像的学习，数形结合，才能事半功倍。

追问

根据函数图像怎么得出：n>1，m>1？

追答

你看蓝色图像部分，真数x=2时，函数图像在X轴下方，

logn20，即在X轴上方。

题意说真数X=2时，对数值>0，就是要求在X轴的上方才行。

追问

[真数2相同，根据图像中对数底数越大，图像越接近X轴]也没懂！！
辛苦了！我给你提高了悬赏值！

追答

看红色部分：

底数10的对数更靠近X轴！

追问

问你个问题！！！2^x=9中的x=？

追答

今天才看到以前的回答有追问！

2^x=9中的x=？

这个题两边取以2为底的对数，一步就可以出来的。

log2 2^x=log2 9

x=log2(底数） 9