如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,若A
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,若AB=6cm.你能否求出△BDE的周长?若能,请求出;若不能,请说明理由....
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,若AB=6cm.你能否求出△BDE的周长?若能,请求出;若不能,请说明理由.
展开
6个回答
推荐于2018-03-02
展开全部
根据题意能求出△BDE的周长.
∵∠C=90°,∠DEA=90°,
又∵AD平分∠CAB,
∴DE=DC.
在Rt△ADC和Rt△ADE中,DE=DC,AD=AD,
∴Rt△ADC≌Rt△ADE(HL).
∴AC=AE,
又∵AC=BC,
∴AE=BC.
∴△BDE的周长=DE+DB+EB=BC+EB=AE+EB=AB.
∵AB=6cm,
∴△BDE的周长=6cm
∵∠C=90°,∠DEA=90°,
又∵AD平分∠CAB,
∴DE=DC.
在Rt△ADC和Rt△ADE中,DE=DC,AD=AD,
∴Rt△ADC≌Rt△ADE(HL).
∴AC=AE,
又∵AC=BC,
∴AE=BC.
∴△BDE的周长=DE+DB+EB=BC+EB=AE+EB=AB.
∵AB=6cm,
∴△BDE的周长=6cm
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询