概率求解!

一只蚂蚁在一边长为3,4,5的三角形区域内爬行,则这只蚂蚁距离三顶点大于1的概率?... 一只蚂蚁在一边长为3,4,5的三角形区域内爬行,则这只蚂蚁距离三顶点大于1的概率? 展开
发霉鸡蛋头
2010-07-28 · TA获得超过1.2万个赞
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(12-π)/12(或1-π/12)。
由于每边长都超过2,所以只要满足离某个顶点距离超过1,离其余2个顶点的距离也一定超过1
所以不满足条件的区域是以顶点为圆心,半径为1的三个扇形的面积。
又:三角形内角之和=180度,所以三个扇形的面积之和就相当半个半径为1圆的面积。
所以,概率为:(0.5*3*4-π*0.5)/0.5*3*4=(12-π)/12
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