Question

数学题求解，急！！！！！

10个长7cm，宽5cm高3cm的长方体积木，拼一个长方体，求它的表面积最小多少？

一个底面是正方形的密封的长方体水箱，里面装了一点水，已知水箱的高比底面变长多60cm，此时水面离顶部15cm 如果把水箱侧放在地上，则水面离顶部10cm，那么水箱底面正方形的变长是多少？

把一个表面涂色的红色正方体木块，切成若干个相等的小正方体，没边各切5个。在切的小正方体中，三面涂红色的小正方体，两面图红色的小正方体，一面涂红色的小正方体以及6面不涂红色的小正方体各有多少个？？？

Answer 1

1、拼出来长宽高最相近时表面积最小，长宽高为，7，10，15，=1050
2、设为这为x,则高为，x+60,水体积为，X*X*（X+45）=x*(x+60)*(x-10)
3、三个面为红色的是原正方体的顶点处的小正方体8个。两个面为红色的正方体为，原棱边所在的正方体减去8个顶点。即每条棱边上有3个，3*12=36
一面涂红的有：每个面有（25-16）*6=54个。6个面均为涂红的有3*3*3=27
也可用：125-8-54-36=27

Answer 2

因为需要表面积最小所以必须将最大表面积的那一面迭起来就是吧10个长方体迭起一条底面35高3*10=30表面积就是35*2+7*30*2+5*30*2=790

假设底面边长xcm那么高就是x+60cm得式子
（x+60-15）*x*x=（x+60）*x*（x-10）
x的三次方+45*x的平方=x的三次方+50x的平方-600x
x=120

因为每边切五个所以一共有5*5*5=125个，三面有颜色的就是8个顶点那就是有8个两面有颜色的就是在棱上面除了8个顶点之外的所有就是每条棱有3个那么有两面有颜色的正方体就是12*3=36个
有一面有颜色的小正方体就是大正方体六个面除了棱和角之外所有的小正方体每个面都有9个一共9*6=54个
最后没有颜色的就是125-54-36-8=27个