Question

问道高一三角函数的数学题~不难，在线等

已知sin（*-α）-cos（*+α）=三分之根号二。（*/2 ∠α∠ *）
求：
⑴sinα-cosα=
⑵sin立方（2*-α）+cos立方（2*-α）=

（*代替派。就是180·那个）

Answer 1

1.
sin（*-α）-cos（*+α）=sin(a)+cos(a)=三分之根号二
(sina+cosa)^2+(sina-cosa)^2=2====>2=(sina-cosa)^2+2/9=>sina-cosa=4/3
2.
(sina+cosa)^2-(sina-cosa)^2=4sinacosa=2/9-16/9=-14/9=>sinacosa=-7/18

sin立方（2*-α）+cos立方（2*-α）=cosa^3-sina^3=(cosa-sina)(cosa^2+cosasina+sina^2)=-4/3*(1-7/18)=-22/27

Answer 2

1、sin（*-α）-cos（*+α）=(sin*cosa-cos*sina)-(cos*cosa-sin*sina)=(0-sina)-(cosa-0)=-(sina-cosa)=三分之根号二
即；sina-cosa=负三分之根号二
2、由于sin2*=sin(*+*)=sin*cos*+cos*sin*=0
同理可推出cos2*=1
所以sin（2*-α）=sin2*cosa-cos2*sina=-sina
cos（2*-α）=cos2*cosa+sin2*sina=cosa
由于（sina-cosa）的平方=cos平方a+sin平方a-2cosasina=1-2cosasina
同时（sina-cosa）的平方=（负三分之根号二）的平方=2/9
所以1-2cosasina=2/9，可得cosasina=7/18
sin立方（2*-α）+cos立方（2*-α）=cos立方a-sin立方a=(cosa-sina)(cos平方a+sin平方a+sinacosa)=(cosa-sina)(1+2/9)=负27分之11根号2

Answer 3

1.由已知知道sina+cosa=三分之根号2，
则sin平方a+cos平方a+2sina*cosa=2/9,
sin平方a+cos平方a-2sina*cosa=16/9.
因为sina》0，cosa《0，所以sina-cosa=4/3。
2.所求式子=sin立方a+cos立方a=（sina+cosa）*（sin平方a+cos平方a-sina*cosa)=三分之根号2*（1-（-7/18))=54分之25倍根号2

Answer 4

sin（*-α）是什么意思没看懂！