Question

求解数学题！！！谢谢

如图，在梯形ABCD中，AB//DC,E,F为DC上的两点，且AE=BF,DE=CF,EF≠AB.求证AD=BC.

Answer 1

由E F 两点向直线AB做垂线，垂足分别为G和H,因为AB//DC 所以EG//且＝FH
又因为 AE=BF 角AGE=角BHF=90度，故三角形 AGE 全等 三角形 BHF
故得 角EAG=角FBH 又AB//DC 故又得到 角AED=角EAG=角FBH=角BFC 既角AED＝角BFC 因为AE=BF DE=CF 故三角形AED 全等 三角形BFC 可征得AD=BC

若EF=AB 则得到 四边形 ABFE为平行四边形，不能证得 ADE 全等 BFC

Answer 2

如果AD=BC，那ABCD就是不梯形了。是平行四边形了。