Question

初中几何题，速度，重金悬赏！！！！

已知∠ABC=90° AB=BC ∠ADC=45° CD=1 AD=2根号2 求BD

Answer 1

做法有点繁琐，给你提供下参考
首先用余弦定理
AC^2=AD^2+CD^2-2AC×AD×cos45°=5，即AC=根号5
过C点作CE垂直于AD交于E点
∵∠ADC=45°，∴CE=（根号2）/2
AE=3（根号2）/2
然后就能知道∠CAD的余弦和正弦值。
那么∠BAD的余弦值，就用cos(a+b)的分解式算
最后再对BD用次余弦定理
BD^2=AB^2+AD^2-2AB×AD×cos∠BAD

Answer 2

如果题目没错的话，这是高中题目，
将∠ADC=45°改成∠ADC=60°，把两个三角板拼到一起看看

追问

是

追答

用余弦定理3次
正余弦定理_百度百科
http://baike.baidu.com/link?url=Jgpl_XYw8glEYg_KO1jPoVGFsVDXcXM4ui9NJWxn03rip8gWt0cPF_gcrUDoswAjONRcSL3TTmx96-pyGU1T9q
第一次算出AC长度
第二次算出∠ACD并得到cos∠BCD
然后用余弦定理算出BD长度

Answer 3

作CE垂直AC于E，显然三角形ABC和CDE都是等腰直角的，可以求出CE,DE,AE,AC,AB,BC的值。再分别以B和D为顶点、以AC为底边作高，可以利用同一三角形两种面积求法的转换分别求出三两条高，而这两条高分别与BD的一部分组成的两个三角形是相似的，由此可以求出AC中点到AC和BD交叉点的距离与该交叉点到C点距离之比，这样也就能求出A点到这交叉点的长度，也就能在A点B点交叉点组成的三角形中求出B点到交叉点距离，再由相似求出D到交叉点距离，加起来就是BD长。

Answer 4

你确定条件打完了，这初几题啊

追问

4

追答

挑战我智商了，不会

Answer 5