如图在三角形ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，AD，BE相交于点F， 求 角C+角1+角2
如图在三角形ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，AD，BE相交于点F，求角C+角1+角2+角3的度数...
如图在三角形ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，AD，BE相交于点F，
求 角C+角1+角2+角3的度数 展开
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3个回答
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你好！！！
解:(1)∵∠CDF=∠DBF+∠BFD;(三角形外角的性质)
∴∠C+∠EAF+∠DBF+∠BFD=∠C+∠EAF+∠CDF=180°;
同理:(2)∠C+∠EAF+∠EFA+∠DBF=∠C+∠CEF+∠DBF=180°;
(3)∠C+∠DBF+∠DFB+∠DAF=∠C+∠CDF+∠EAF=180°;
希望能够帮助你！！！
解:(1)∵∠CDF=∠DBF+∠BFD;(三角形外角的性质)
∴∠C+∠EAF+∠DBF+∠BFD=∠C+∠EAF+∠CDF=180°;
同理:(2)∠C+∠EAF+∠EFA+∠DBF=∠C+∠CEF+∠DBF=180°;
(3)∠C+∠DBF+∠DFB+∠DAF=∠C+∠CDF+∠EAF=180°;
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