Question

1.函数Y=X²-BX-C的图像经过点（1，2）则B-C的值是多少

2.已知二次函数Y=-X²+2X+C²的对称轴和X轴相较于点（吗，0),则M的值为？
3.请写出一个开口向上，与Y轴焦点的纵坐标为-1，且经过点（1，3）的抛物线的解析式
4.已知抛物线Y=AX²+BX+C（A＞0）的对称轴直线X=-1，与X轴的一个交点为（X1,0)且0＜X1＜1，下列结论：1.9A+3B+C＞0，2.B＜A，3.3A+C＞0其中正确的有几个？
二次函数Y=AX²+BX+C的图像如图所示，则点A (A,B)在第几象限？

Answer 1

1/函数Y=X²+BX-C的图像经过点（1，2），则B-C的值是多少
解：将点坐标代入方程得
1+b-c=2
b-c=1
2、已知二次函数Y=-X²+2X+C²的对称轴和X轴相较于点（吗，0),则M的值为
解：Y=-X²+2X+C²
配方Y=-(X²-2X+1)+1+C²
=-(X-1)²+C²+1
∴抛物线对称轴是x=1
∴m=1
3、我们可以设抛物线方程为y=x²+ax+b
当x=0 y=-1
当x=1 y=3
得
b=-1
1+a+b=3
a=3
所以抛物线方程为x²+3x-1
4/抛物线Y=AX²+BX+C（A＞0）的对称轴直线X=-1，与X轴的一个交点为（X1,0)且0＜X1＜1
根据对称轴另一点的坐标
|x1-（-1）|=|x2-（-1）|
|x1+1|=|x2+1|
0＜X1＜1
x1+1=-（x2+1）
x1+1=-x2-1
x2=-2-x1
-3<x2<-1
对称轴x=-b/2a =-1
2a=b
a>0
所以a<b
2中的结论错误
当x=1 y>0
A+B+C>0
3a+c>0
结论3正确
9A+3B+C是当x=3时的取值
当x=3时y明显>0
结论1正确

补充问题：
抛物线的开口朝下
所以a<0
对称轴x=-b/2a>0
b/2a<0
∴ab异号
又a<0
∴b>0
所以a b这个点的横坐标为正 纵坐标为负
所以在第四象限

Answer 2

1.只能得出B+C=-1
2.Y的导函数为-2X+2，对称轴上导函数为0，所以M=X=1
3.设为Y=AX²+BX+C，分别将（0，-1）（1,3）代入，得出C=-1，B=4-A
A大于等于0，Y=AX²+（4-A）X-1
4.易得出B=2*根号A-2，-A＜C＜-4A
可得1不正确，2正确，3不正确

Answer 3

2. M=-1;