Question

F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,|F1F2|=2c,P为椭圆上一点，若有|PF1|=3|PF2|

则下面四个命题中正确的是：A这样的点P总共有两点 B角F1PF2不可能是钝角 Ca,b,c可以成等差数列 Dc/a有最大值1/2 要有四个选项为什么对或者错

Answer 1

楼上的简直是不可理解来回答第二个问题，在这里不懂装懂，误人子弟讨厌这样的人。
（1）第一个是由一个椭圆定义显示得2a = 4，α= 2，可B 2得到的椭圆上的CA（1,3 / 2）且a = 2带入椭圆方程的点=如图3所示，椭圆方程x 2/4 + Y 2/3 = 1，C =√2-B 2 = 1，则焦点F1，F2的坐标（1,0），（-1,0）（2）设M的坐标（X1，Y1），P的坐标（X2，Y2），M，N是对称于原点，N的坐标（-X1，-Y1）。再有KPM =（Y2-Y1）/（X2-X1）的Kpn =（Y2 + Y1）/（X2 + X1），然后KPM *的Kpn =（Y2 ^ 2-Y 1 ^ 2）/（×2 ^ 2 - X1 ^ 2）

P点M是椭圆上，有

X1 ^ 2/2 + Y1 ^ 2 / B 2 = 1①

2倍^ 2/2 + Y2 ^ 2 / B 2 = 1②

② - ①一个

（×2 ^ 2-X 1 ^ 2）/ 2 +（Y2 ^ 2-Y 1 ^ 2）/ B 2 = 0 即KPM *的Kpn =（Y2 ^ 2-Y 1 ^ 2）/（×2 ^ 2-X 1 ^ 2）=-B 2/2，所以使P KPM *的Kpn与位置无关的值。性质

双曲线X ^ 2 / A ^ 2-Y ^ 2 / B ^ 2 = 1的（a> 0，B> 0）具有相似特征是

KPM *的Kpn = B 2 / A 2 证明：类似椭圆的前面的情况中，符号改回来，即

X1 ^ 2/2 Y1 ^ 2 / B 2 = 1①

2倍^ 2 /一2-Y2 ^ 2 / B 2 = 1②

② - ①太

（×2 ^ 2-X 1 ^ 2）/ 2 - （Y2 ^ 2-Y 1 ^ 2）/ B 2 = 0
也就是说KPM *的Kpn =（Y2 ^ 2-Y 1 ^ 2）/（X2 ^ 2-X 1 ^ 2）= B 2 / A 2，故使P KPM *的Kpn和位置无关的值。

Answer 2

我知道A对，因为|PF1|=3|PF2|,在椭圆中，永远都有|PF1| |PF2|=2a ,所以，4|PF2|=2a,a=2|PF2|,又因为，F2点距椭圆上顶点为a ,所以，只能在右边有两个点，其他位置不可能，太晚了，没有笔，只能口算出这些了，祝你考上好大学！