Question

求下列函数的反函数并写出定义域

y=10^(x+1)
y=log(x+根号(x^2+1))
急!!!今天内答出的会补充赏分

Answer 1

1.y=lgx-1
2.（第二题以什么为底？）
以a为底为例：
因为y=loga[x+根号(x^2+1)]......(1)
所以y=-loga[根号(x^2+1)-x].....(2)————（分子有理化！）
由(1)得
x+根号(x^2+1)=a^y......(3)
由(2)得
根号(x^2+1)-x=a^(-y)...(4)
(3)+(4)得
2x=a^y+a^(-y)
即反函数为 y=[a^x+a^(-x)]/2
定义域为R