Question

高一指数函数题

设0≤x≤2，求函数 的最大值和最小值.
x-1/2 x
y=4 - a·2 + a*a/2 + 1
.................. x-1/2 x
y=4 - a·2 + a*a/2 + 1

Answer 1

4^(x-1/2)=2^(2x-1)=(2^2x)/2=(2^x)²/2
∴y=4^(x-1/2)-a*2^x+a²/2+1
=(2^x)²/2-a*2^x+a²/2+1
令t=2^x∈[1,4]
则y=t²/2-at+a²/2+1=(t²-2at+a²)/2+1=(t-a)²/2+1
当a∈[1,4]时，
t=a时，y有最小值为1
①a∈[1,2.5]时，t=4时，最大值y=9-4a+a²/2
②a∈(2.5,4]时，t=1时，最大值y=3/2-a/2+a²/2
当a＜1时
t=1时，y有最小值y=3/2-a/2+a²/2
t=4时，y有最大值y=9-4a+a²/2
当a＞4时
t=1时，y有最大值y=3/2-a/2+a²/2
t=4时，y有最小值y=9-4a+a²/2
综上
当a＜1时，y最小值为3/2-a/2+a²/2，最大值为9-4a+a²/2
当1≤a≤2.5时，y最小值为1，最大值为9-4a+a²/2
当2.5＜a≤4时，y最小值为1，最大值为3/2-a/2+a²/2
当a＞4时，y最小值为9-4a+a²/2，最大值为3/2-a/2+a²/2

Answer 2

求导

Answer 3

题目看不懂，请写得清楚点

Answer 4

看不懂啊 下个数学软件 在来发题