Question

如图所示，绝缘水平面上的A处固定一带电量为＋4Q的质点甲，现将另一质量为m、电荷量为＋Q的质点乙从

如图所示，绝缘水平面上的A处固定一带电量为＋4Q的质点甲，现将另一质量为m、电荷量为＋Q的质点乙从A处(乙与甲靠近但未接触)由静止释放，当乙到达B点时速度达到最大值为v。已知乙与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，静电力常量为k。求：
(1)A、B间的距离r；
(2)A、B间的电势差UAB。

Answer 1

根据能量守恒定律，静电力做功所产生的系统电势能的能量都转变成了动能和摩擦力做功了，所以求出摩擦力做功和动能，这道题就解决了。那么这个题目就解决了一多半。剩下的一个问题就是质点A是在距离为多少的时候速度达到最大的，因为随着距离的减小，静电力F不断增大，当F=f（摩擦力）时，速度达到最大值，此时F=K4q^2/r^2=μmg，解出r为根号下4kq^2/umg， 根号下4kq^2/umg -r为摩擦力做功的距离，umg( 根号下4kq^2/umg -r)为摩擦力做功，在加上动能1/2mv^2即为答案[1/2mv^2+umg( 根号下4kq^2/umg -r)]