Question

初二下学期的几何体

要多多的 最好带答案 O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

一，三角形中，点D，点E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点O。给出下列三个条件：一.角EBO=角DCO；二.角BEO=角CDO；三.BE=CD
（1）上述三个条件中，那两个条件可判定三角形ABC是等腰三角形。
答案：条件一与条件二相同，条件一与条件三或条件二与条件三都可以判定三角形ABC是等腰三角形
证明方法如下：
∠EBO=∠DCO ∠ BOE=∠COD
BE=CD
三角形BOE≌三角形COD
OB=OC
∠OBC=∠DCO
∠EBO+∠OBC=∠DCO+ ∠DCO
∠ ABC= ∠ACB
三角形ABC是等腰三角形
若∠BEO=∠CDO，又∠ BOE=∠COD
所以∠EBO=∠DCO
∠ BOE=∠COD
BE=CD
三角形BOE≌三角形COD
OB=OC
∠OBC=∠DCO
∠EBO+∠OBC=∠DCO+ ∠DCO
∠ ABC= ∠ACB
三角形ABC是等腰三角形

二，梯形ABCD中，AD//BC,AD=AB=DC,BD垂直CD,求∠C度数。右上D,左上A，左下B，右下C
答案：∵AD=AB=DC
∴梯形ABCD为正梯形
∴∠ABC=∠C
∠ABD=∠ADB
∵AD‖BC
∴∠ADB=∠DBC
∴∠ABC=2∠DBC
∴∠C=2∠DBC
∵BD⊥CD
∴∠ADC=90°
∴∠C＋∠DBC=90°
∴3∠DBC=90°
∴∠DBC=30°
∴∠C=2∠DBC=60°

三：如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别评分∠BAC,∠ACB。求证:AC=AE+CD
答案： ∵,∠ABC=60°
∴∠BAC+∠ACB=120°
又∵AD,CE分别评分∠BAC,∠ACB
∴∠OAE+∠OAC=∠BAC,∠ACO+∠OCD=∠ACD
∴∠BAC+∠ACB=∠OAE+∠OAC+∠ACO+∠OCD
∴,∠OAC+∠ACO=∠DOC=60°
过O做直线交AC于M，使∠COM=60°
∴由ASA即角边角证得△ODC≌△CDM
DC=MC
又∵∠AOE=∠COD=60
∴∠AOM=60
由ASA同理得△AEO≌△AMO
AE=AM
∴AC=DC+AE

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