Question

数学题（初一的）

1，观察以下叙述：1=1的2次方，
1+3=2的2次方，
1+3+5=3的2次方，
1+3+5+7=4的2次方……
（1）通过观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？
（2）你能运用上述规律求1+3+5+7……+2007的值吗？

Answer 1

1)从1开始的连续n个奇数相加得到的结果是n的平方
2）1+3+···+2007是1004个奇数相加 结果是1004的平方

Answer 2

1+3=[(1+3)/2]^2=2^2
1+3+5=[(1+5)/2]^2=3^2
1+3+5+7=[(1+7)/2}^2=4^2
.........
1+3+5+……+（2n-3）+(2n-1)
=[(1+2n-1)/2]^2
=n^2

1+3+5+7……+2007
=1004^2
=1008016

Answer 3

1+3+5+…+(2n-1)=n的2次方
2007=2*1004-1，所以原式=1004的2次方

Answer 4

1+3+5+7+...+(2n-1)=n的平方
1+3+5+7……+2007=1004的平方

Answer 5

1+3+5+7……+2n+1=(n+1)^2
1004^2

Answer 6

1+3+……+(2n-1)=n^2
1+3+5+7+……+2007=1004^2