Question

奥数常用的几何定理

RT 求平面几何奥数的比较常用的定理公式之类的

Answer 1

梅涅劳斯定理及其逆定理
塞瓦定理及其逆定理
西姆松定理
托勒密定理
圆的幂和根轴
三角形欧拉线
几何中的变换：对称、平移、旋转

你也可以去看一看全国高中数学联赛的大纲，希望对你有帮助！

追问

能简要的说一说那些定理的内容吗

追答

梅涅劳斯定理

赛瓦定理

在△ABC内任取一点O，直线AO、BO、CO分别交对边于D、E、F，则 (BD/DC)×(CE/EA)×(AF/FB)=1

以及逆定理：(BD/DC)×(CE/EA)×(AF/FB)=1，则AD、BE、CF三线共点。

西姆松定理：过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边的垂线，则三垂足共线。（此线常称为西姆松线）。

逆定理为：若一点在三角形三边所在直线上的射影共线，则该点在此三角形的外接圆上。

托勒密定理：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。

圆幂相关的内容和结论比较多，和根轴相关的有蒙日定理(根心定理):平面上任意三个圆,若这三个圆圆心不共线,则三条根轴相交于一点,这个点叫它们的根心;若三圆圆心共线,则三条根轴互相平行。

三角形欧拉线：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心，依次位于同一直线上，这条直线就叫三角形的欧拉线，且外心到重心的距离等于垂心到重心距离的一半。

三角形的九点圆：三角形三边的中点,三高的垂足和三个欧拉点（连结三角形各顶点与垂心所得三线段的中点）九点共圆，称为欧拉圆。

平面几何常用的定理还是挺多的，还有很多结论是需要做题积累的，推荐你专门找一本平面几何的书看一看