Question

数学好评，解答题

Answer 1

Answer 2

1、∵ABCD是矩形

∴AB∥DC，OA=OC

∴∠FCO=∠EAO

∵∠COF=∠AOE

∴△AOE≌△COF(ASA)

∴OE=OF

2、∵ABCD是矩形

∴OB=OD

∵OE=OF

∴DEBF是平行四边形

∵EF⊥BD

∴DEBF是菱形

3、∵ABCD是矩形，EF⊥DB，即∠BOE=90°

∴∠BAO=∠ABO

即∠EAO=∠EBD

∵∠BEF=∠BEO=2∠EAO

∠EBO+∠BEO=90°

即∠EBO+2∠EBO=90°

∴∠EBO=∠ABD=30°

∴BD=2AD=2BC=4

∴AB²=BD²-AD²=4²-2²=12

AB=2√3

∴S矩形ABCD=AD×AB=2×2√3=4√3

 

Answer 3

第一个用相似三角形可以证明相等，第二个是菱形，第三个是4倍的根号三