求解数学题!!!谢谢!
如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC,CE的中点。求证:四边形EFGH是菱形。...
如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC,CE的中点。求证:四边形EFGH是菱形。
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证明:因为E为AD中点,所以可证三角形ABE全等于三角形DCE,所以BE=CE
又因为F、G为中迅岩点,所以FG平行且等于1/2CE,同理可证GH平行且等于1/2BE,所以,可证四边形EFGH是棚昌唤链凯菱形,希望对你有帮助。
又因为F、G为中迅岩点,所以FG平行且等于1/2CE,同理可证GH平行且等于1/2BE,所以,可证四边形EFGH是棚昌唤链凯菱形,希望对你有帮助。
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用中位线定理证明两组边等
用全等三角形证明一组边等
用全等三角形证明一组边等
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证明:∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AB=DC,∠A=∠森轮D
又∵E是AD的尘春扒中点,
∴AE=DE
∴△AEB≌△DEC
∴BE=CE
又∵G、H分别派昌是BC、CE的中点,
∴GH‖BE,且GH=1/2BE
同理FG‖CE,且FG=1/2CE
∴四边形EFGH是平行四边形,且FG=GH
∴四边形EFGH是菱形。
∴AB=DC,∠A=∠森轮D
又∵E是AD的尘春扒中点,
∴AE=DE
∴△AEB≌△DEC
∴BE=CE
又∵G、H分别派昌是BC、CE的中点,
∴GH‖BE,且GH=1/2BE
同理FG‖CE,且FG=1/2CE
∴四边形EFGH是平行四边形,且FG=GH
∴四边形EFGH是菱形。
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