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利用二倍角公式,和合一公式
得f(x)=cos2x+√3sin2x+a-1
=2sin(2x+π/6)+a-1
因为X属于[0,π/2]
所以2x+π/6属于[π/6,7π/6]
所以 a-2<=f(x)<=1+a
因为f(x)绝对值<2 所以1+a>=0时,1+a<2 所以a<1 所以-2<a-2<-1解得a>0,所以0<a<1
当1+a<0时,1+a>-2, a-2>-2 所以无解..
综上所述 0<a<1
得f(x)=cos2x+√3sin2x+a-1
=2sin(2x+π/6)+a-1
因为X属于[0,π/2]
所以2x+π/6属于[π/6,7π/6]
所以 a-2<=f(x)<=1+a
因为f(x)绝对值<2 所以1+a>=0时,1+a<2 所以a<1 所以-2<a-2<-1解得a>0,所以0<a<1
当1+a<0时,1+a>-2, a-2>-2 所以无解..
综上所述 0<a<1
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