Question

高三数学题！！急！！！

在三角形ABC中，边a,b,c所对的角A,B,C组成一个公差为α的等差数列，a=2,b=根号7
（1）求三角形ABC面积
（2）求cosα的值
求过程！！

Answer 1

因为ABC成等差数列
所以C-B=B-A，即A+C=2B
在三角形ABC中，A+B+C=180度，
所以3B=180度，得B=60度
所以A=30度，C=90度。是直角三角形

（1）面积=0.5*2*根号7=根号7
（2）公差为30度，cos30 = 二分之根号3

Answer 2

1、根据题意B=60度
根据购股定理可知c=1+2=3，S=1/2*3*√3=3√3/2
2、根据第一小问的内容，可得cosB=1/2,sinB=√3/2，sinA=√21/7，cosA=2√7/7
cosa=cos(B-A)=5√7/14,所以所求角等于arccos5√7/14

Answer 3

1.lga1+lga2/2+lga3/3+....+lgan/n=n，lga1+lga2/2+lga3/3+....+lga(n-1)/(n-1)=n-1
相减得lgan/n=1。所以an=10^n
2.Sn=10+10^2+...+10^n=10(10^n-1)/9.
显然Sn<(Sn)^2。而k是正整数时，Sn-k*Sn+k比Sn还小。所以当然不成立

Answer 4

直线L:x+my+m=0经过A(0,-1)点,
tanAQP=3/2,tanAPQ=3
由图像得L若与直线有交点其斜率k>=3/2,k<=-3或直线L与Y轴重合,
当L与Y轴重合是m=0,当L与Y轴不重合时,k=-1/m,则m=-1/k,则m取值范围为-2/3<=m<0和0<m<=1/3
综上得m的取值为-2/3<=m<=1/3

Answer 5

过P，-1+2m+m=0，m=1/3，此时k=
-3；过Q，2+2m+m=0，m=
-3/2，此时k=2/3。与PQ有交点，则交点必在PQ之间（包括P、Q）。所以
-3/2≤m≤1/3，m∈【-3/2，1/3】