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南宫倾城123456
2014-12-23 · TA获得超过1万个赞
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由题意可得出CD=CE、CA=CB,继而可证明△BEC≌△ADC,得出∠CAD=∠CBE,然后根据∠CAD+∠CDA=90°,可得出∠CBE+∠BDF=90°,继而可证明出结论.
//--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
证明:

在△BEC和△ADC中,

CE=CD
∠BCE=∠ACD
BC=AC
∴△BEC≌△ADC(SAS),∴∠CAD=∠CBE,又∵∠CAD+∠CDA=90°,∠CDA=∠BDF,∴∠CBE+∠BDF=90°,即可得出∠BFA=90°,即可得出AF⊥BE.
(解答本题的关键是证明△BEC≌△ADC,得出∠CAD=∠CBE)
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