Question

下列关于二次函数y=x²的图像的说法：①图像是一条抛物线；②开口向上；③是轴对称图形；

④过点（0,0）；⑤它的顶点是原点，且是抛物线的最高点；⑥y的值随x值的增大而增大。其中正确的有（四个）请说明理由，我想知道到底哪两个选项是错误的，希望数学高手为我解答，并说明原因。

Answer 1

答：⑤⑥错，第五个错，是因为顶点是最低点，不是最高点。

第六个错，是因为y不是（全部）随x的增大而增大，在对称轴右边y随x的增大而增大，而在对称轴的左边，y随x的增大而减小。

参看给你图，你就清楚了

Answer 2

(1)y=x²是二次函数，图像是抛物线 对
（2）a=1 开口向上 对
（3）关于y轴对称 对
（4）x=0 y=0 过点（0,0）对
（5）它的顶点是原点，且是抛物线的最低点 错
（6）在x>0时 y的值随x值的增大而增大。 错

追问

为什么？可不可以说一下原因，然后在原题上改正。

追答

5）它的顶点是原点，且是抛物线的最低点 错
开口向上，顶点最低
（6）在x>0时 y的值随x值的增大而增大。 错
在x>0时 函数图像从左到右上升，
在x<0时 函数图像从左到右下降，
所以 整个来说，图像先下降，后上升