Question

如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2，AB=AD，请添加一个条件，使△ABC≌△ADE，

如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2，AB=AD，请添加一个条件，使△ABC≌△ADE，则需添加的条件是______．

Answer 1

证明：∠ADC=∠2+∠ADE=∠ABD+∠1 ∴∠ABD=∠ADE， 又∵AB=AD， ∴如∠ADB=∠AED， 则△ABC≌△ADE（AAS） 故答案为：∠ADB=∠AED或BD=DE或∠1=∠DAE．