Question

已知tanα，tanβ是方程3x 2 -4x-5=0的两个根，求cot（α+β）的值

已知tanα，tanβ是方程3x 2 -4x-5=0的两个根，求cot（α+β）的值．

Answer 1

由题意得 tanα+tanβ= 4 3 ， tanα?tanβ=- 5 3 …（4分） ∴ tan(α+β)= tanα+tanβ 1-tanα?tanβ = 4 3 1-(- 5 3 ) = 1 2 …（8分） ∴cot（α+β）=2…（10分）