已知离心率为 4 5 的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴

已知离心率为45的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为234．（I）求椭圆及双曲线的方程；（Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为A，B，... 已知离心率为 4 5 的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2 34 ．（I）求椭圆及双曲线的方程；（Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为A，B，在第二象限内取双曲线上一点P，连结BP交椭圆于点M，连结PA并延长交椭圆于点N，若 BM = MP ．求四边形ANBM的面积．展开

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#热议# 生活中有哪些实用的心理学知识？

丁丁LLy35
2015-01-12 · 超过64用户采纳过TA的回答

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（I）设椭圆方程为

x 2

a 2

y 2

b 2

=1 （a＞b＞0）．
则根据题意，双曲线的方程为

x 2

a 2

y 2

b 2

=1 ，且满足

a 2 - b 2

2 2 + b 2

，解方程组得

a 2 =25

b 2 =9

∴椭圆的方程为

x 2

y 2

=1 ，双曲线的方程

x 2

y 2

=1 ；
（Ⅱ）由（I）得A（-5，0），B（5，0），|AB|=10．
设M（x₀ ，y₀ ），则由

得M为BP的中点，所以P点坐标为（2x₀ -5，2y₀ ），
将M、P坐标代入椭圆和双曲线方程，得

x 0 2

y 0 2

(2 x 0 -5 ) 2

4 y 0 2

，
消去y₀ ，得 2 x 0 2 -5 x 0 -25=0
解之得 x 0 =-

或x₀ =5（舍）
所以 y 0 =

，由此可得 M(-

，

) ，
所以 P(-10，3

) ．
当P为 (-10，3

) 时，直线PA的方程是 y=

-10+5

(x+5)
即 y=-

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