Question

函数 y=2sin( π 6 -2x)(x∈[0，π]) 为增函数的区间是______

函数 y=2sin( π 6 -2x)(x∈[0，π]) 为增函数的区间是______．

Answer 1

∵y=2sin（ π 6 -2x）=-2sin（2x- π 6 ）， ∴只要求y=2sin（2x- π 6 ）的减区间， ∵y=sinx的减区间为【2kπ+ π 2 ，2kπ+ 3π 2 ]， ∴2x- π 6 ∈[2kπ+ π 2 ，2k π+ 3π 2 ]， ∴x ∈[kπ+ π 3 ，kπ+ 5π 6 ] ， ∵x∈[0，π]， ∴ x∈[ π 3 ， 5π 6 ] ， 故答案为：【 π 3 5π 6 】．