Question

如图所示，竖直放置的气缸，活塞横截面积为S=0.01m2，可在气缸内无摩擦滑动．气缸侧壁有一个小孔与装有水

如图所示，竖直放置的气缸，活塞横截面积为S=0.01m2，可在气缸内无摩擦滑动．气缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通，气缸内封闭了一段高为80cm的气柱（U形管内的气体体积不计）．此时缸内气体温度为7℃，U形管内水银面高度差h1=5cm．已知大气压强p0=1.0×105Pa，水银的密度p=13.6×103kg/m3，重力加速度g取10m/s2．①求活塞的质量m；②若对气缸缓慢加热的同时，在活塞上缓慢添加沙粒，可保持活塞的高度不变．当缸内气体温度升高到37℃时，求U形管内水银面的高度差为多少？

Answer 1

①对活塞，有：P₀S+mg=P₁S
由题意，可知：P₁=P₀+ρgh₁
解得：m=ρh₁S=6.8kg
②活塞位置不变，气缸内气体做等容变化，当缸内气体温度升高到37℃时，设U形管内水银面的高度差h₂
T₁=280K，T₂=310K，p₁=p₀+

mg

S

，p₂=p₀+ρgh₂
由

P1

T1

＝

P2

T2

代入数据解得h₂=13.4cm
答：①活塞的质量m=6.8kg；
②当缸内气体温度升高到37℃时，求U形管内水银面的高度差为13.4 cm．