Question

如图3，AB是圆O的直径，PB、PD是圆O的切线，切点为B、C，∠ACD=30°．则PCAC=______

如图3，AB是圆O的直径，PB、PD是圆O的切线，切点为B、C，∠ACD=30°．则PCAC=______．

Answer 1

连结OC，
∵AB是圆O的直径，PB、PD是圆O的切线，切点为B、C，∠ACD=30°，
∴∠AOC=2∠ACD=60°，∠PCO=90°，
∴∠POC=60°，∠OPC=30°，
设OC=a，则AC=OC=a，OP=2a，PC=

(2a)2?a2

=

3

a，
∴

PC

AC

=

3 a

a

=

3

．
故答案为：

3

．