Question

已知集合A={x|4≤x＜8}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．（1）求A∪B；（?RA）∩B；（2）若A∩C≠?，求a的

已知集合A={x|4≤x＜8}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．（1）求A∪B；（?RA）∩B；（2）若A∩C≠?，求a的取值范围．

Answer 1

（1）∵集合A={x|4≤x＜8}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|2＜x＜10}，
∵C_RA={x|x＜4或x≥8}
∴（C_RA）∩B={x|8≤x＜10或2＜x＜4}
（2）∵若A∩C≠φ，A={x|4≤x＜8}，C={x|x＜a}．
∴a的取值范围是a＞4
∴a∈（4，+∞）