Question

（1）关于原子与原子核，下列说法正确的有______．A．卢瑟福提出的原子核式结构模型，可以解释原子的稳定

（1）关于原子与原子核，下列说法正确的有______．A．卢瑟福提出的原子核式结构模型，可以解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征B．玻尔的氢原子模型，成功引入了量子化假说C．元素的放射性不受化学形态影响，说明射线来自原子核，且原子核内部是有结构的D．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定E．对于相同质量的核燃料，轻核聚变和重核裂变产生的能量是相同的（2）如图，在水平地面上有两物块甲和乙，它们的质量分别为2m、m，甲与地面间无摩擦，乙与地面间动摩擦因数为μ．现让甲物体以速度v0向着静止的乙运动并发生正碰，试求：（Ⅰ）甲与乙第一次碰撞过程中系统的最小动能；（Ⅱ）若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，则在第一次碰撞中系统损失了多少机械能？

Answer 1

（1）A、卢瑟福提出的原子核式结构模型，无法解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征；
B、玻尔的氢原子模型，成功引入了量子化假说，B正确；
C、元素的放射性不受化学形态影响，说明射线来自原子核，且原子核内部是有结构的，C正确；
D、比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，D正确；
E、根据爱因斯坦质能方程轻核聚变和重核裂变产生的能量与反应过程损失的质量有关，与核燃料的质量没有直接关系，E错误；
故选：BCD．  
（2）（i）碰撞过程中系统动能最小时，为两物体速度相等时，设此时两物体速度为v，由系统动量守恒有：
2mv₀=3mv
得：v=

2

3

v₀        
此时系统动能：E_k=

1

2

?3m?v²=

2

3

mv₀² 
（ii）设第一次碰撞刚结束时甲、乙的速度分别为v₁、v₂，之后甲做匀速直线运动，乙以v₂初速度做匀减速直线运动，在乙刚停下时甲追上乙碰撞，因此两物体在这段时间平均速度相等，有：
v₁=

v2

2

   
而第一次碰撞中系统动量守恒有：2mv₀=2mv₁+mv₂          
由以上两式可得：
v₁=

v0

2

v₂=v₀
所以第一次碰撞中的机械能损失为：
E=

1

2

?2m?v₀²-

1

2

?2m?v₁²-

1

2

?m?v₂²=

1

4

mv₀²
答：（Ⅰ）甲与乙第一次碰撞过程中系统的最小动能为

2

3

mv₀²；
（Ⅱ）若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，则在第一次碰撞中系统损失的机械能为

1

4

mv₀²．