如图所示，直线a和b相交于点C，∠C=β，AP，BP交于点P，且∠PAC=α，∠PBC=θ，求证：∠APB=α+β+θ
如图所示，直线a和b相交于点C，∠C=β，AP，BP交于点P，且∠PAC=α，∠PBC=θ，求证：∠APB=α+β+θ．...
如图所示，直线a和b相交于点C，∠C=β，AP，BP交于点P，且∠PAC=α，∠PBC=θ，求证：∠APB=α+β+θ．
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解答：
证明：延长AP交BC与点M，根据三角形的外角性质，得
∠APB=∠θ+∠PMB，∠PMB=∠α+∠β，
∴∠APB=α+β+θ．
证明：延长AP交BC与点M，根据三角形的外角性质，得∠APB=∠θ+∠PMB，∠PMB=∠α+∠β，
∴∠APB=α+β+θ．
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