Question

下列命题中假命题的是（　　）①若实数a，b，c，d满足a＞b＞0，c＞d＞0，则a2?d＞b2?c；②若实数a，b满足

下列命题中假命题的是（　　）①若实数a，b，c，d满足a＞b＞0，c＞d＞0，则a2?d＞b2?c；②若实数a，b满足a＞b，则(13)a＜(13)b；③若实数a，b满足a＞0，b＞0，且a2+b2=2，则a+b的最小值为2；④若实数a，b满足a＞0，b＞0，且a+b=ab，则ab的最大值为4．A．①②B．②③C．①④D．③④

Answer 1

解答：解：①∵a＞b＞0，c＞d＞0，∴a²＞b²＞0，

c

＞

d

＞0，∴-

d

＞?

c

，∴a2?

d

＞b2?

c

成立，∴①为真命题．
②∵函数y=（

1

3

）^x为减函数，∴当a＞b上，则(

1

3

)a＜(

1

3

)b成立，∴②为真命题．
③作出a，b满足条件的图象如图：为圆在第一象限内的部分，设z=a+b，则b=-a+z，则由图象可知z无最小值，∴③为假命题．
④若实数a，b满足a＞0，b＞0，且a+b=ab，则ab的最大值为4．
④∵a+b=ab≥2

ab

，∴ab≥4，当且仅当a=b=2时取等号，∴④为假命题．
故选：D．