Question

求一道高一集合数学题

填含于或不含于

Answer 1

左边可以化为：((根号3)-1)÷(根号2)-((根号3)+1)÷(根号2)=根号6
所以属于集合(a=0且b=1)

关键在于根号内分子分母同乘2，然后分子组合出含根号的完全平方式

Answer 2

解：可设t=√(2-√3)+√(2+√3).则t²=(2-√3)+(2+√3)+2√[(2-√3)(2+√3)]=6.===>t=√6=0+1×√6.(a=0,b=1.a,b∈Q).故由题设可知，∈。（填属于）

Answer 3

√(2-√3)+√(2+√3)=√[（√3-1）^2/2]+√[(√3+1)^2/2]=(√3-1)/√2+(√3+1)/√2=√6=0+√6

注意到（√3-1）^2=4-2√3，所以2-√3=（√3-1）^2/2

Answer 4

令√(2-√3)+√(2+√3)=x

√(2-√3)+√(2+√3)=√x的平方

化简可得√(2-√3)+√(2+√3)=√6

答案：含于