Question

已知ABC中,角C=90度,角A,B的平分线交于点D,DE垂直BC于点E,DF垂直AC于F,求证:四边形CEDF是正方形.

Answer 1

作DG⊥AB,垂足为G∵AE平分∠BAC,DF⊥AC,DG⊥AB∴DF=DG(角平分线上的点到两边距离相等)∵AF平分∠ABC,DE⊥BC,DG⊥AB∴DE=DG(角平分线上的点到两边距离相等)∴DE=DF又∵∠C=∠DEC=∠DFC是直角,即四边形CEDF是矩形且DE=DF∴四边形CEDF是正方形 查看更多答案>>

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