Question

在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a平方-c平方=2b,且sinAcosC=3co

在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a平方-c平方=2b,且sinAcosC=3cosAsinC，求b。

Answer 1

解：∵sinAcosC=3cosAsinC
∴sinAcosC+cosAsinC=4cosAsinC 即
sin（A+C）=4cosAsinC 即sinB=4cosAsinC
∴sinB/sinC=4cosA 而由正弦定理得 sinB/sinC=b/c
∴b/c=4cosA ①

由余弦定理得 a2＝b2＋c2－2bccosA 又已知 a2－c2＝2b 且b≠0
∴b＝2＋2ccosA ②
由①②式解得 b＝4

Answer 2

你要求什么

Answer 3

首先化简sinacosc＝3cosasinc,得acosc=3cosac,再把cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab,cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc带进去，a²－c²＝2b，c^2-a^2=-2b,最后得到b=4,希望能够帮到你