Question

设想“嫦娥号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得周期为T

飞船在月球登陆后，自动机器人用测力器测得质量为m的仪器的重力为P。已知引力常量G，由以上数据可求出的数据有( )
A月球的半径 B月球的质量 C月球表面的重力加速度
D月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度
答案为AD,请帮我写出详细讲解,谢谢!

Answer 1

答案是ABCD吧。

∵GMm/r^2=mg
∴GM=gr^2
又∵GMm/r^2=mr4π^2/T^2
∴GM=4r（π/T）^2
自动机器人用测力器测得质量为m的仪器的重力为P，∴g月=P/m 故C项正确。
gr^2=4r（π/T）^2 （P/m）r^2=4r（π/T）^2 ∴r=（2π/T）^2*（m/P）故A项正确。
a向=（2π/T）^2*r r已解出，故a向可求。D项正确。
M=gr^2/G r、g解出，G已知。故B正确。