Question

已知:如图,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度数.

已知:如图,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度数.

Answer 1

解:因为∠A=100°,∠ABC=∠C, 所以∠ABC=40°, 而BD平分∠ABC, 所以∠DBE=20°. 而∠BDE=∠BED, 所以∠DEB= (180°-20°)=80°, 所以∠DEC=100°

根据等腰三角形两底角相等，可求出∠ABC的度数，根据角平分线求出∠DBE的度数，根据∠BDE=∠BED，求出∠DEB的度数,最后通过邻补角求解